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本帖最后由 shoushida 于 2015-8-6 14:13 编辑

克莱因瓶有什么了不起的?
克莱因瓶在3维空间中实际上是不存在的。你看到所谓实物的都是示意。
克莱因瓶的构造可以这样来理解:先将一张非常柔软的长方形纸两个对边粘起来做成一个圆筒,再将圆筒的上下两个边缘反方向粘贴起来。什么叫反方向呢?如果正方向粘贴起来,就成了一个圆环。于是你可以想象在三维空间中要做一个克莱因瓶的模型,就必须要你的材料上打一个孔,从圆筒的里面粘贴。而在更高维空间就不存在这样的问题。
在三维空间中试图做真正的克莱因瓶,就像在二维空间中做莫比乌斯带一样,是无法实现的。
从效果上来说,克莱因瓶是一个只有一面的光滑曲面,而且没有边界。
我去百科扫盲 看到了一段截然相反地话
但实际上,克莱因瓶已经被人制造出来了。在郭凯声等编著的《数学游戏(下)》一书的玻璃克莱因瓶一文中有清楚的介绍。兹引录部分如下:“Alan Bennett是英国贝德福德的一位玻璃吹制工。几年前,他开始对拓扑学中出现的各种神秘的形状――麦比乌斯带、克莱因瓶等等――发生兴趣,并遇到了一个新奇的难题,数学家本会通过计算来尝试解决这个难题,而Bennett则用玻璃解决了它。他做出的一系列引人注目的物品很快就将成为伦敦科学博物馆中的一项永久性陈列品。
  克莱因瓶在三维空间中是不可能的,如果非要在三维中要做到完美的克莱因瓶,那它穿过自己的那段就是一个虫洞,而加上这个连接瓶颈和瓶底的虫洞,那它就成四维的了,所以说克莱因瓶是不可能在三维中实现的。
图片1.jpg
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共 0 个关于克莱因瓶有什么了不起的?的回复 最后回复于2015-8-6 14:12:50

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